TEORÍA Y PRÁCTICA DE MODELOS MIXTOS DE EFECTOS FIJOS Y ALEATORIOS.

Aplicación a Ciencias Naturales usando R.

Curso impartido en el Museo Nacional de Ciencias Naturales

Madrid, Febrero-Marzo 2022

Luis M. Carrascal

Dept. Ecología Evolutiva

Museo Nacional de Ciencias Naturales - CSIC

C/ José Gutiérrez Abascal, 2. 28006 Madrid. SPAIN

TEMARIO:

ASPECTOS GENERALES (asignable a muchos de los modelos que se presentarán).

1) Tipo de variables respuesta (gausianas, gamma, poisson, binomiales negativas, binomiales, multinomiales, infladas de ceros). Factores entre- y dentro-de sujetos. Factores fijos y aleatorios. Factores anidados.

2) Modelos Generales y Generalizados Lineales. Varianza y devianza.

3) Modelos mixtos I: diseños n-factoriales que mezclan covariantes, factores de efectos fijos y aleatorios. Establecimiento de términos error deseables y posibles atendiendo a los factores aleatorios

4) Modelos mixtos II: Aproximaciones de Kenward-Roger y Satterthwaite a la estima de los grados de libertad y significaciones.

5) Efectos simples, parciales e interacciones. Tipos de sumas de cuadrados (I, II y III) y sus equivalentes en modelos generalizados no gausianos. Partición de la variación: eta2 y eta2 parcial.

6) Revisión de los supuestos canónicos trabajando con los residuos de los modelos. Desvío de la normalidad, heterocedasticidad, heterogeneidad de varianzas en las celdas n-factoriales.

7) Gestionando la existencia de valores influyentes-perdidos y los desvíos de los supuestos canónicos de los modelos mediante técnicas basadas en Bootstraps.

8) Comparación entre diferentes modelos usando el criterio de información de Akaike (IACc).

9) Parametrización de efectos no lineales mediante términos polinomiales y penalized thin plate splines.

TIPOS DE MODELOS DE ANÁLISIS

1) Modelos mixtos generales lineales (gaussianas con función de vínculo identidad).

2) Modelos mixtos generalizados lineales con distribuciones gamma, poisson y binomial negativa

3) Modelos mixtos generalizados lineales con distribuciones binomiales, beta-binomiales y multinomiales

4) Diseños de medidas repetidas. Diseños “split-plot”. Aproximación mediante factores aleatorios y modelos mixtos tanto generales como generalizados, usando “matrices verticales”.

5) Modelos mixtos generalizados zero-inflated y hurdle; cómo gestionar la sobreabundancia de ceros en la variable respuesta

6) Modelos mixtos generalizados aditivos con control de auto-correlación espacial y temporal.

MATERIALES DEL CURSO

Presentación del profesor

Aspectos generales.

Scripts comentados

Modelos mixtos – entendiéndolos

Modelos mixtos lineales generales

Modelos mixtos lineales generalizados

Modelos mixtos lineales inflados de ceros

Modelos mixtos lineales multinomiales

Modelos mixtos lineales beta-binomiales